414 第三大的数

本文最后更新于：2022年4月9日 中午

leetcode2

给定一个非空数组，返回此数组中第三大的数。如果不存在，则返回数组中最大的数。要求算法时间复杂度必须是O(n)。

示例 1:

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输入: [3, 2, 1]

输出: 1

解释: 第三大的数是 1.

示例 2:

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输入: [1, 2]

输出: 2

解释: 第三大的数不存在, 所以返回最大的数 2 .

示例 3:

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输入: [2, 2, 3, 1]

输出: 1

解释: 注意，要求返回第三大的数，是指第三大且唯一出现的数。
存在两个值为2的数，它们都排第二。

Solution

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# @lc code=start
class Solution:
    def thirdMax(self, nums: List[int]) -> int:
        nums = set(nums)
        if len(nums) < 3: return max(nums)
        top = max(nums)
        nums.remove(top)
        second = max(nums)
        nums.remove(second)
        third = max(nums)
        return third
        
# @lc code=end

@dabian999

如果n个数是随机的，可以在若干次后，很快得到比较大的三个数。此时后面的数应该先和第三个数比较，因为数学期望上，它比第三个数小的可能性大于0.5，所以就被挡在门外。这样的话大部分的情况下，只需要一次比较。这个有点像闯关比赛，第三个数是第一关，第二个数是第二关，第一个数是最后一关。如果这些数是正态分布的话，那么每一关闯不过的可能性大于闯过。

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class Solution:
    def thirdMax(self, nums: List[int]) -> int:
        first = second = third = float('-inf')
        for num in nums:
            if num > third:  # 通过第3关
                if num < second:
                    third = num
                elif num > second:  # 通过第2关
                    if num < first:
                        third = second
                        second = num
                    elif num > first:  # 通过第1关
                        third = second
                        second = first
                        first = num
        if third == float('-inf'):
            return first
        else:
            return third
algo leetcode 算法

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