给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

Solution

• 建立左右乘积列表
• 对于给定索引 i ，使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。
• 时间复杂度：O(N)，其中 N 指的是数组 nums 的大小。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 指的是数组 nums 的大小。

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        length = len(nums)
        
        L, R, answer = [0]*length, [0]*length, [0]*length
        
        L[0] = 1
        for i in range(1, length):
            L[i] = nums[i - 1] * L[i - 1]
        
        R[length - 1] = 1
        for i in reversed(range(length - 1)):
            R[i] = nums[i + 1] * R[i + 1]

        for i in range(length):
            answer[i] = L[i] * R[i]
        
        return answer

官方题解思路：

• 先把 answer 作为 L 数组。
• 用一个遍历来跟踪右边元素的乘积。并更新数组 answer[i]=answer[i]*R。然后 R 更新为 R=R*nums[i]，其中变量 R 表示的就是索引右侧数字的乘积。

# @lc code=start
class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        ans = [0]*len(nums)
        ans[0] = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            ans[i] *= nums[i-1]  # L
        
        R = 1
        for i in range(len(nums)-1, -1, -1):
            ans[i] = ans[i] * R
            R *= nums[i]
        return ans
# @lc code=end