752 打开转盘锁

本文最后更新于：2022年4月9日 中午


你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。

示例 1:

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输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

示例 2:

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输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。

示例 3:

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输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：
无法旋转到目标数字且不被锁定。

示例 4:

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输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出：-1

提示：

  1. 死亡列表 deadends 的长度范围为 [1, 500]。
  2. 目标数字 target 不会在 deadends 之中。
  3. 每个 deadends 和 target 中的字符串的数字会在 10,000 个可能的情况 '0000' 到 '9999' 中产生。

Solution

  • BFS 算法

参考 BFS 算法解题套路框架 和 @leetcode官方 的思路

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class Solution(object):
    def openLock(self, deadends, target):
        def neighbors(node):
            for i in xrange(4):
                x = int(node[i])
                for d in (-1, 1):
                    y = (x + d) % 10
                    yield node[:i] + str(y) + node[i+1:]

        dead = set(deadends)
        queue = collections.deque([('0000', 0)])
        seen = {'0000'}
        while queue:
            node, depth = queue.popleft()
            if node == target: return depth
            if node in dead: continue
            for nei in neighbors(node):
                if nei not in seen:
                    seen.add(nei)
                    queue.append((nei, depth+1))
        return -1
  • 双向 BFS

参考 @yi-ban-nan-xing 的题解

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class Solution:
    def openLock(self, deadends: List[str], target: str) -> int:
        dead = set(deadends)
        
        left = set()
        left.add('0000')
        right = set()
        right.add(target)
        step = 0
        
        while (left and right):
            temp = set()
            if len(left) > len(right):
                left, right = right, left
            for node in left:
                for i in range(4):
                    x = int(node[i])
                    for j in (-1,1):
                        y = (x + j) % 10
                        cur = node[:i]+str(y)+node[i+1:]
# 如果当前节点的下一个节点,在另一边的节点中了,那么说明再往下走一层,就可以连通,也就是可以解锁了.
                        if cur in right:
                            return step+1
# 将节点加入下一层要加入的节点中,将deadends作为的visited数组.
                        if cur not in dead:
                            temp.add(cur)
                            dead.add(cur)
            step += 1
            left = temp
            
        return -1