给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

进阶：

你能用 *O(1)*（即，常量）内存解决此问题吗？

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 104]
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

Solution

参考：@jyd 、@LeetCode官方 、代码随想录

• 利用快慢指针，数学推理

# @lc code=start
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        fast,slow=head,head
        while (fast and fast.next):
            fast=fast.next.next
            slow=slow.next
            if(fast==slow):
                break
        if not (fast and fast.next):
            return
        slow=head
        while(slow!=fast):
            fast=fast.next
            slow=slow.next
        return slow
# @lc code=end

cpp

// @lc code=start
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast && fast->next) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (slow == fast) break;
        }
        if (fast==nullptr || fast->next==nullptr) return nullptr;
        slow = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return slow;
    }
};
// @lc code=end

记忆口诀
快慢指针先相遇，
一个回头同步走。
再次相遇就是口，
数学推导记心头。

三步走 ：

1. 快慢找相遇 ： fast 两步 slow 一步，相遇则 break
2. 判无环 ： fast 或 fast->next 为空 → 无环
3. 找入口 ： slow 回到 head ，两个都每次一步，再次相遇就是入口

数学推导：为什么快慢指针能找到入口？
head ──a──→ 入口 ──b──→ 相遇点
↑ │
│ │
└────c──────┘

a = 头节点到环入口的距离
b = 环入口到相遇点的距离
c = 相遇点绕回环入口的距离
环长 = b + c

第一次相遇时 ：
慢指针走了: a + b
快指针走了: a + b + n(b+c) (n≥1，快指针多绕了 n 圈)

快指针速度是慢指针的 2 倍:
2(a + b) = a + b + n(b + c)
a + b = n(b + c)
a = n(b + c) - b
a = (n-1)(b+c) + c

关键结论 ： a = (n-1)圈 + c
从头节点到入口的距离 a ，恰好等于从相遇点走 c 步（再绕若干整圈）到入口的距离！

• 利用哈希表
• 遍历链表中的每个节点，并将它记录下来；一旦遇到了此前遍历过的节点，就可以判定链表中存在环。

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode *> visited;
        while (head != nullptr) {
            if (visited.count(head)) {
                return head;
            }
            visited.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

java

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) {
                break;
            }
        }
        if (fast == null || fast.next == null) {
            return null;
        }
        fast = head;
        while (fast != slow) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return slow;
    }
}