10 正则表达式匹配

本文最后更新于：2022年4月9日 中午


给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

  • '.' 匹配任意单个字符
  • '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

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输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

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输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

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输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4：

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输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5：

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输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false

提示：

  • 0 <= s.length <= 20
  • 0 <= p.length <= 30
  • s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
  • 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

Solution

参考题解思路：《算法小抄》2.10 、dz-lee 、Simpleson

  1. 先判断s和p的第一个字符是否匹配
  2. 处理p[1]为*号的情况：匹配0个或多个字符
  3. 处理.号的情况：匹配一个字符
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class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        # 装饰符实现记忆化搜索，等价于Top-Down动态规划
        @lru_cache(None)
        def recur(i,j):
            # 结束条件
            if j==len(p): return i==len(s)
            # 首字母匹配
            first_match = (len(s) > i) and (p[j] == s[i] or p[j] == '.')
            # 处理 `*`
            if len(p) >=j+2 and p[j+1] == '*':
                return recur(i, j+2) or (first_match and recur(i+1, j))
            # 处理首字母匹配
            return first_match and recur(i+1, j+1)
        return recur(0,0)