11 盛最多水的容器

本文最后更新于：2022年4月9日 中午

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，a``n，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

img

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输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

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输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

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输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

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输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

  • n = height.length
  • 2 <= n <= 3 * 104
  • 0 <= height[i] <= 3 * 104

Solution

  • 暴力解法，超时
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// @lc code=start
class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int sum = 0, tmp = 0;
        for(int i=height.size()-1; i>0; --i){
            for(int j=0; j<i; ++j){
                tmp = min(height[i], height[j]);
                sum = max(sum, tmp*(i-j));
            }
        }
        return sum;
    }
};
// @lc code=end
  • 双指针，原理证明参考 @nettee
  • 容纳的水量是由 *两个指针指向的数字中较小值 * 指针之间的距离* 决定的。应该移动对应数字较小的那个指针。
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class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int sum = 0, tmp = 0;
        int l=0, r=height.size()-1;
        while(l<r){
            while(l<r && height[l]<=height[r]){
                tmp = height[l]*(r-l);
                sum = max(sum, tmp);
                ++l;
            }
            while(l<r && height[l]>height[r]){
                tmp = height[r]*(r-l);
                sum = max(sum, tmp);
                --r;
            }
        }
        return sum;
    }
};