230 二叉搜索树中第K小的元素

本文最后更新于：2021年1月26日 晚上

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

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输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 1

示例 2:

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输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 3

进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

Solution

  • 用 vector 存储中序遍历结果，返回第 k 个元素
  • 递归法
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// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        vector<int> res;
        inOrder(root, res);
        return res[k-1];
    }

    void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& res){
        if(root){
            inOrder(root->left, res);
            res.push_back(root->val);
            inOrder(root->right, res);
        }        
    }
};
// @lc code=end
  • 迭代法，不需要遍历整棵树
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class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        stack<TreeNode *> s;
        TreeNode* node = root;
        s.push(node);
        while(node!=nullptr || !s.empty()){
            while(node){
                s.push(node);
                node = node->left;
            }
            node = s.top();
            s.pop();
            k--;
            if(k==0)
                return node->val;
            node = node->right;
        }
        return -1;
    }
};