给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。

提示：

• 树中节点的数量少于 4096
• -1000 <= node.val <= 1000

Solution

参考 @carlsun-2 、**@sorcerer**、@wang-ni-ma

• 层序遍历
• 在单层遍历的时候记录一下本层的头部节点，然后在遍历的时候让前一个节点指向本节点就可以了

同样的解法可以解决 [117 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II]。。。

// @lc code=start
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
        : val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if (root == nullptr) return root;
        queue<Node *> que;
        que.push(root);
        while (!que.empty()) {
            int n = que.size();
            Node *pre, *cur;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if (i == 0) {
                    pre = que.front();
                    que.pop();
                    cur = pre;
                } else {
                    cur = que.front();
                    que.pop();
                    pre->next = cur;
                    pre = pre->next;
                }
                if (cur->left) que.push(cur->left);
                if (cur->right) que.push(cur->right);
            }
            cur->next = nullptr;
        }
        return root;
    }
};
// @lc code=end

• 递归法 （拉拉链）

1. 终止条件：当前节点为空时

2. 函数内：以当前节点为起始，完成从上往下的纵深串联，再递归的调用当前节点left和right

• 时间复杂度： O(n)，空间复杂度： O(h)

Node* connect(Node* root) {
    if (!root) return root;
    Node * left = root->left;
    Node * right = root->right;
    while(left) {
        left->next = right;
        left = left->right;
        right = right->left;
    }
    connect(root->left);
    connect(root->right);
    return root;
}