给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

Solution

参考 代码随想录

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。

求深度可以从上到下去查，所以需要前序遍历（中左右），而高度只能从下到上去查，所以只能后序遍历（左右中）。

根节点的高度就是这颗树的最大深度，所以也可以使用后序遍历。

• 递归法
• 分别求出左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则则返回-1，表示已经不是平衡二叉树了。

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getDepth(root) == -1 ? false : true;
    }
private:
    int getDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;

        int leftDepth = getDepth(root->left);
        if (leftDepth == -1) return -1;
        int rightDepth = getDepth(root->right);
        if (rightDepth == -1) return -1;

        return abs(leftDepth - rightDepth) > 1 ? -1 : 1 + max(leftDepth, rightDepth);
    }
};
// @lc code=end

• 迭代法，见参考链接，了解即可。