已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

示例 1:

输入: 1
输出: [7]

示例 2:

输入: 2
输出: [8,4]

示例 3:

输入: 3
输出: [8,1,10]

提示:

1. rand7 已定义。
2. 传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。

进阶:

1. rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
2. 你能否尽量少调用 rand7() ?

Solution

参考：@Jerry

• 从 rand10() 到 rand7()
• 从 rand7() 到 rand10()

class Solution {
public:
    int rand10() {
        // 首先得到一个数，在[1,49]之间
        int num = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
        // 只要大于10，就不断生成，当范围在1-10之间，直接返回
        while (num > 10) {
            num = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
        }
        return num;
    }
};

改进：

这样的一个问题是，我们的函数会得到 1～49 之间的数，而我们只想得到 1～10 之间的数，这一部分占的比例太少了，简而言之，这样效率太低，太慢，可能要 while 循环很多次，那么解决思路就是舍弃一部分数，舍弃 41～49。

因为是独立事件，我们生成的 1～40 之间的数它是等概率的，我们最后完全可以利用 1～40 之间的数来得到 1～10 之间的数。

class Solution {
public:
    int rand10() {
        // 首先得到一个数，在[1,49]之间
        int num = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
        // 只要大于10，就不断生成，当范围在1-10之间，直接返回
        while (num > 40) {
            num = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
        }
        // 返回结果 +1，确保在[1-10]之间
        return 1 + num % 10;
    }
};