给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。

提示：

1. num1 和num2 的长度都小于 5100
2. num1 和num2 都只包含数字 0-9
3. num1 和num2 都不包含任何前导零
4. 你不能使用任何內建 BigInteger 库， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式

Solution

• 相加，处理进位

// @lc code=start
class Solution {
public:
    string addStrings(string num1, string num2) {
        int n1 = num1.size();
        int n2 = num2.size();
        if (n1 == 0 || n2 == 0) return n1 ? num1 : num2;

        string num;
        int i = n1 - 1, j = n2 - 1, carry = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            int a = (i >= 0) ? (num1[i--] - '0') : 0;
            int b = (j >= 0) ? (num2[j--] - '0') : 0;
            int sum = (a + b) + carry;
            carry = sum / 10;
            num.insert(0, to_string(sum % 10));
        }
        if (carry) 
            num.insert(0, to_string(carry));
        return num;
    }
};
// @lc code=end

拓展：字符串相减

• 相减，处理借位

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

string sub(string& a, string& b) {
    string res = "";
    int borrow = 0;
    int i = a.size()-1, j = b.size()-1;
    while (i >= 0 || j >= 0) {
        int x = i >= 0 ? (a[i] - '0') : 0;
        int y = j >= 0 > (b[j] - '0') : 0;
        int z = (x - borrow - y + 10) % 10;
        res += to_string(z);
        borrow = x - borrow - y < 0 ? 1 : 0;
        i--, j--;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    // 删除前导 0，循环条件是res.size()-1是为防止"0000"的情况
    int pos = 0;
    while (pos < res.size()-1) {
        if (res[pos] != '0') break;
    }
    return res.substr(pos);
}

bool cmp(string& a, string& b) {
    if (a.size() == b.size())
        return a < b;  // 比较字典序
    return a.size() < b.size();
}

string subString(string& num1, string& num2) {
    string res;
    if (cmp(num1, num2)) { // num1 < num2
        res = sub(num1, num2);
        if (res != "0") 
            res.insert(0, "-");
    }
    else
        res = sub(num1, num2);
    return res;
}

int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << subString(a, b) << endl;
    return 0;
}