662 二叉树最大宽度

本文最后更新于：2021年7月7日 晚上

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

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输入: 

           1
         /   \
        3     2
       / \     \  
      5   3     9 

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。

示例 2:

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输入: 

          1
         /  
        3    
       / \       
      5   3     

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。

示例 3:

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输入: 

          1
         / \
        3   2 
       /        
      5      

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。

示例 4:

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输入: 

          1
         / \
        3   2
       /     \  
      5       9 
     /         \
    6           7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。

注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

Solution

参考：@zrita

  • 队列元素使用pair，多用一个int值记录当前层的索引

  • 左子树是父节点的index * 2,右子树是 index * 2 + 1,减去start * 2 便是在该层的位置，用于防止索引太大溢出

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// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        int res = 0;
        queue<pair<TreeNode*, int>> que; // 第二个位置记录当前是第几个节点
        que.push({root, 1});

        // 层序遍历
        while (!que.empty()) {
            int cnt = que.size();
            res = max(res, que.back().second - que.front().second + 1);
            int start = que.front().second; // 本层的起点索引
            while (cnt--) {
                TreeNode* node = que.front().first;
                int index = que.front().second;
                que.pop();
                if (node->left)
                    que.push({node->left, index*2-start*2});    // 防止索引值太大溢出
                if (node->right)
                    que.push({node->right, index*2+1-start*2});
            }
        }
        return res;
    }
};
// @lc code=end
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