724 寻找数组的中心下标

本文最后更新于：2021年7月9日 晚上

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

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输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

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输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

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输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -1000 <= nums[i] <= 1000

Solution

  • 前缀和 + 后缀和
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class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> left(n, 0);
        vector<int> right(n, 0);
        for (int i = 1; i < n; ++i) left[i] = left[i-1] + nums[i-1];
        for (int i = n-2; i >= 0; --i) right[i] = right[i+1] + nums[i+1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (left[i] == right[i])
                return i;
        }
        return -1;
    }
};
  • 优化：后缀和可以通过 sum - nums[i] - prefixSum[i] 求得
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class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> prefixSum(n, 0);
        int sum = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            prefixSum[i] = prefixSum[i-1] + nums[i-1];
            sum += nums[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (prefixSum[i] == (sum - nums[i] - prefixSum[i]))
                return i;
        }
        return -1;
    }
};