给定数组 A，我们可以对其进行煎饼翻转：我们选择一些正整数 **k** <= A.length，然后反转 A 的前 k 个元素的顺序。我们要执行零次或多次煎饼翻转（按顺序一次接一次地进行）以完成对数组 A 的排序。

返回能使 A 排序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * A.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例 1：

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 A = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后 (k=4): A = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后 (k=2): A = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后 (k=4): A = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后 (k=3): A = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。 

示例 2：

输入：[1,2,3]
输出：[]
解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如[3，3]，也将被接受。

提示：

1. 1 <= A.length <= 100
2. A[i] 是 [1, 2, ..., A.length] 的排列

Solution

参考：《算法小抄》4.8

• 递归法，类似于汉诺塔

# @lc code=start
class Solution:
    def pancakeSort(self, arr: List[int]) -> List[int]:
        res = []
        def pReverse(arr, start, end):
            while(start<end):
                arr[start],arr[end] = arr[end],arr[start]
                start+=1
                end-=1
        
        def pSort(arr, n):
            if n==1: return
            maxCake = 0
            maxCakeIndex = 0
            for i in range(n):
                if arr[i]>maxCake:
                    maxCake = arr[i]
                    maxCakeIndex = i
            pReverse(arr, 0, maxCakeIndex)
            res.append(maxCakeIndex+1)
            pReverse(arr, 0, n-1)
            res.append(n)
            pSort(arr, n-1)
        
        pSort(arr, len(arr))
        return res
# @lc code=end