本文最后更新于：2021年2月28日 晚上
给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
说明：
- 拆分时可以重复使用字典中的单词。
- 你可以假设字典中没有重复的单词。
示例 1：
| 输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。
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示例 2：
| 输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
注意你可以重复使用字典中的单词。
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示例 3：
| 输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false
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Solution
参考 @LeetCode官方 、代码随想录
- 暴力回溯，超时
- 时间复杂度 O(n^2^)，每个单词都有两个状态，切割和不切割
- 空间复杂度 O(n)，算法递归调用系统栈
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| class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
return go(s, wordSet, 0);
}
private:
bool go(const string& s, const unordered_set<string>& wordSet, int start) {
if (start >= s.size()) {
return true;
}
for (int i = start; i < s.size(); ++i) {
string word = s.substr(start, i - start + 1);
if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && go(s, wordSet, i + 1)) {
return true;
}
}
return false;
}
};
|
- 记忆化搜索
- 技巧，涉及bool状态时，初始化 -1，false 为 0，true 为 1
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| class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
memo = vector<int>(s.size(), -1);
return go(s, wordSet, 0);
}
private:
vector<int> memo;
bool go(const string& s, const unordered_set<string>& wordSet, int start) {
if (start >= s.size()) {
return true;
}
if (memo[start] != -1) return memo[start];
for (int i = start; i < s.size(); ++i) {
string word = s.substr(start, i - start + 1);
if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && go(s, wordSet, i + 1)) {
memo[start] = 1;
return true;
}
}
memo[start] = 0;
return false;
}
};
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动态规划，转换成 完全背包问题
单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。
递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) { dp[i] = true }
考虑 遍历顺序
时间复杂度：O(n^3)，因为substr返回子串的副本是O(n)的复杂度（这里的n是substring的长度）
空间复杂度：O(n)
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| class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
unordered_set<string> wordSet;
for(auto word : wordDict)
wordSet.insert(word);
vector<bool> dp(s.size()+1);
dp[0] = true;
for(int i=1; i<=s.size(); ++i){
for(int j=0; j<i; ++j){
if(dp[j] && wordSet.find(s.substr(j,i-j))!=wordSet.end()){
dp[i] = true;
break;
}
}
}
return dp[s.size()];
}
};
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