给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

提示：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
• 1 <= m, n <= 100

Solution

参考 代码随想录

• 动态规划

• strs 数组里的元素就是物品，每个物品都是一个！而 m 和 n 相当于是一个背包，两个维度的背包。本质是 0-1 背包问题。

• dp[i][j]：最多有 i个0 和 j个1 的strs的最大子集的大小为 dp[i][j]。

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        for(string str : strs){ // 遍历物品
            int oneNum=0, zeroNum=0;
            for(char c: str){
                if(c=='0') zeroNum++;
                else oneNum++;
            }
            // 遍历背包容量且从后往前遍历
            for(int i=m; i>=zeroNum; --i){ 
                for(int j=n; j>=oneNum; --j)
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-zeroNum][j-oneNum]+1);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};