峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给你一个输入数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

进阶：你可以实现时间复杂度为 O(logN) 的解决方案吗？

Solution

参考：LeetCode官方

• 二分法

首先从数组 nums 中找到中间的元素 mid。若该元素恰好位于降序序列或者一个局部下降坡度中（通过将 nums[i] 与右侧比较判断)，
则说明峰值会在本元素的左边。于是，我们将搜索空间缩小为 mid 的左边(包括其本身)，并在左侧子数组上重复上述过程。

若该元素恰好位于升序序列或者一个局部上升坡度中（通过将 nums[i] 与右侧比较判断)，则说明峰值会在本元素的右边。
于是，我们将搜索空间缩小为 mid 的右边，并在右侧子数组上重复上述过程。

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 1) return 0;
        if (nums[0] > nums[1]) return 0;
        if (nums[n-1] > nums[n-2]) return n-1;

        int l = 0, r = n - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (nums[mid] < nums[mid+1])
                l = mid + 1;
            else
                r = mid;
        }
        return l;
    }
};