你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 105
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

Solution

相同题目：210. 课程表 II

参考：@Krahets

• 拓扑排序，入度表（广度优先遍历）

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>> adjacency(numCourses);  // 邻接表存储拓扑图
        vector<int> in_degree(numCourses);  // 每个节点的入度
        for (vector<int> tmp : prerequisites) {
            int pre_course = tmp[1], next_course = tmp[0];
            adjacency[pre_course].push_back(next_course);
            in_degree[next_course]++;
        }

        queue<int> que;
        int cnt = numCourses;
        // 将节点入度为0的加入队列
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (in_degree[i] == 0) {
                que.push(i);
                cnt--;
            }
        }
        // 进行拓扑排序
        while (!que.empty()) {
            int cur = que.front();
            que.pop();
            // 删除边时，将终点入度-1，如果此时入度为0，则加入队列
            for (int i = 0; i < adjacency[cur].size(); ++i) {
                int j = adjacency[cur][i];
                in_degree[j]--;
                if (in_degree[j] == 0) {
                    que.push(j);
                    cnt--;
                }
            }
        }
        return cnt == 0;
    }
};